यदि A equiv (5, 1, p),B equiv (1, q, p) और C | vedclass

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Question

(D) त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ के लिए केंद्रक $G = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3},

Vedclass · Accepted Answer

$-1, -3, \frac{7}{3}$

Vedclass · Answer

(D) त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ के लिए केंद्रक $G = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}\right)$ होता है।दिए गए $G = (r, -\frac{4}{3}, \frac{1}{3})$ की तुलना करने पर:$r = \frac{5+1+1}{3} = \frac{7}{3}$$-\frac{4}{3} = \frac{1+q-2}{3}$ $\Rightarrow -4 = q-1$ $\Rightarrow q = -3$$\frac{1}{3} = \frac{p+p+3}{3}$ $\Rightarrow 1 = 2p+3$ $\Rightarrow 2p = -2$ $\Rightarrow p = -1$अतः,$p = -1, q = -3, r = \frac{7}{3}$ है।

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एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु $(1, 5, -1)$,$(0, 4, -2)$ और $(2, 3, 4)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

$A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ और $D(-1, -2, 4)$ शीर्षों वाले चतुष्फलक (tetrahedron) का केंद्रक (centroid) ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ और $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के क्रमागत शीर्ष हैं,तो:

यदि बिंदु $A(1, 3, 5)$, $B(2, 4, 6)$ और $C(4, 5, k)$ एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं, तो $k$ के संभावित मानों की संख्या है:

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के तीन क्रमागत शीर्ष $A(6, -2, 4)$,$B(2, 4, -8)$ और $C(-2, 2, 4)$ हैं। चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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