यदि A(3,2,-1), B(-2,2,-3) और D(-2,5,-4) एक सम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए शीर्ष $A(3,2,-1), B(-2,2,-3)$ और $D(-2,5,-4)$ हैं।भुजाओं को दर्शाने वाले सदिश $\vec{AB} = (-2-3)\hat{i} + (2-2)\hat{j} + (-3-(-1))\hat{k} =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{286}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(A) दिए गए शीर्ष $A(3,2,-1), B(-2,2,-3)$ और $D(-2,5,-4)$ हैं।भुजाओं को दर्शाने वाले सदिश $\vec{AB} = (-2-3)\hat{i} + (2-2)\hat{j} + (-3-(-1))\hat{k} = -5\hat{i} - 2\hat{k}$ और $\vec{AD} = (-2-3)\hat{i} + (5-2)\hat{j} + (-4-(-1))\hat{k} = -5\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k}$ हैं।समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल आसन्न भुजाओं के सदिशों के क्रॉस प्रोडक्ट के परिमाण के बराबर होता है: $	ext{Area} = |\vec{AB} 	imes \vec{AD}|$.क्रॉस प्रोडक्ट की गणना:$\vec{AB} 	imes \vec{AD} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -5 & 0 & -2 \ -5 & 3 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-6)) - \hat{j}(15 - 10) + \hat{k}(-15 - 0) = 6\hat{i} - 5\hat{j} - 15\hat{k}$.इसका परिमाण $\sqrt{(6)^2 + (-5)^2 + (-15)^2} = \sqrt{36 + 25 + 225} = \sqrt{286}$ वर्ग इकाई है।

यदि $A(3,2,-1), B(-2,2,-3)$ और $D(-2,5,-4)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,$|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$ और $\vec{a} \times \vec{b}$ एक इकाई सदिश है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण . . . . . . है।

एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो आसन्न भुजाएँ सदिशों $\vec{a} = 3i - k$ और $\vec{b} = i + 2j$ द्वारा निरूपित हैं।

सदिशों $\vec{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{b} = 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ के लंबवत एक इकाई सदिश है

एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} - 7\hat{j} + \hat{k}$ हैं,तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $L_1: \frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}$ और $L_2: \frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{3}$ दी गई रेखाएँ हैं। तो $L_1$ और $L_2$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module