જો vec{a}=hat{i}-hat{k}, vec{b}=x hat{i}+hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અદિશ ત્રિગુણક $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ એ સદિશો $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ ના ઘટકોના નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે.$[\vec{a} \vec{b} \ve

Vedclass · Accepted Answer

$x$ કે $y$ બંનેમાંથી એક પણ નહીં

Vedclass · Answer

(A) અદિશ ત્રિગુણક $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ એ સદિશો $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ ના ઘટકોના નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે.$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} 1 & 0 & -1 \ x & 1 & 1-x \ y & x & 1+x-y \end{vmatrix}$સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_3 	o C_3 + C_1$ લાગુ પાડતા:$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ x & 1 & 1 \ y & x & 1+x \end{vmatrix}$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 1 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 1 \ x & 1+x \end{vmatrix} - 0 + 0$$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = (1+x) - x = 1$પરિણામ $1$ મળે છે,જે અચળ છે,તેથી $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ ની કિંમત $x$ કે $y$ બંનેમાંથી એક પણ પર આધાર રાખતી નથી.

જો $\vec{a}=\hat{i}-\hat{k}, \vec{b}=x \hat{i}+\hat{j}+(1-x) \hat{k}$ અને $\vec{c}=y \hat{i}+x \hat{j}+(1+x-y) \hat{k}$ હોય,તો $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ કોના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

જો $3 \hat{i}+3 \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$,$\hat{i}+\hat{k}$,અને $\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$[i, k, j] + [k, j, i] + [j, k, i]$

જો $a, b$ અને $c$ અસમતલીય (non-coplanar) હોય,તો $a \cdot \left\{ \frac{b \times c}{3 b \cdot (c \times a)} \right\} - b \cdot \left\{ \frac{c \times a}{2 c \cdot (a \times b)} \right\}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય અને $d$ કોઈ એકમ સદિશ હોય, તો $|(a \cdot d)(b \times c) + (b \cdot d)(c \times a) + (c \cdot d)(a \times b)| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module