જો a, b, c ભિન્ન હોય અને left| begin{array}{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 - 1 \ b & b^2 & b^3 - 1 \ c & c^2 & c^3 - 1 \end{array} ight| = 0$ આપણે નિશ્ચાય

Vedclass · Accepted Answer

$abc = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 - 1 \ b & b^2 & b^3 - 1 \ c & c^2 & c^3 - 1 \end{array} ight| = 0$ આપણે નિશ્ચાયકને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 \ b & b^2 & b^3 \ c & c^2 & c^3 \end{array} ight| - \left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & 1 \ b & b^2 & 1 \ c & c^2 & 1 \end{array} ight| = 0$ પ્રથમ નિશ્ચાયકમાંથી $abc$ સામાન્ય લેતા અને બીજા નિશ્ચાયકમાં સ્તંભોની અદલાબદલી કરતા: $abc \left| \begin{array}{ccc} 1 & a & a^2 \ 1 & b & b^2 \ 1 & c & c^2 \end{array} ight| - \left| \begin{array}{ccc} 1 & a & a^2 \ 1 & b & b^2 \ 1 & c & c^2 \end{array} ight| = 0$ સામાન્ય નિશ્ચાયકને બહાર કાઢતા: $(abc - 1) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a & a^2 \ 1 & b & b^2 \ 1 & c & c^2 \end{array} ight| = 0$ ત્યારબાદ $a, b, c$ ભિન્ન હોવાથી,વેન્ડરમોન્ડ નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & a^2 \ 1 & b & b^2 \ 1 & c & c^2 \end{array} ight| = (a-b)(b-c)(c-a) 
eq 0$ થાય. તેથી,$abc - 1 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $abc = 1$.

જો $a, b, c$ ભિન્ન હોય અને $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 - 1 \\ b & b^2 & b^3 - 1 \\ c & c^2 & c^3 - 1 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $0 \neq a \in \mathbb{Z}$ અને $A = \begin{bmatrix} a & a & a-y \\ a & a+x & a \\ a & a & a \end{bmatrix}$ એક શ્રેણિક છે. તો,સમીકરણ $\det(A) = 16$ શું દર્શાવે છે?

જો $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \\ i & -\lambda \end{bmatrix}$ હોય અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય,તો $\lambda = $ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 4 & 7 & 11 \\ 5 & 4 & 8 \end{bmatrix}$. તો

જો $(x, 0), (1, 1)$ અને $(0, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 5 \\ 2 & 6 & 10 \\ 7 & 21 & 35\end{array}\right|=0$ નો ઉકેલ ગણ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module