જો $A + B = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $(1 + \tan A)(1 + \tan B) = $

સાબિત કરો કે: $\frac{\sin 5x + \sin 3x}{\cos 5x + \cos 3x} = \tan 4x$

$\cos ^2 48^{\circ}-\sin ^2 12^{\circ} = $ . . . . . . ,જો $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય તો.

બે જહાજો એક જ સમયે એક બિંદુએથી બંદર છોડે છે. એક $3 \text{ km/h}$ ના વેગ સાથે ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં પૂર્વ દિશા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને બીજું $4 \text{ km/h}$ ના વેગ સાથે દક્ષિણ-પૂર્વ દિશામાં પૂર્વ દિશા સાથે $15^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો, બે કલાકના અંતે જહાજો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{6} + \theta \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{6} - \theta \right) = $

જો $\sin A = \frac{4}{5}$ અને $\cos B = -\frac{12}{13}$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અનુક્રમે પ્રથમ અને ત્રીજા ચરણમાં આવેલા હોય,તો $\cos(A + B) = $