यदि $P(x, y)$ आर्गंड समतल में $z = x + iy$ को दर्शाता है और $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

समुच्चय $\{z=a+ib: a, b \in \mathbb{Z}, z \in \mathbb{C}, |z-1| \leq 1, |z-5| \leq |z-5i|\}$ के तत्वों के मापांक के वर्ग का योग ........ है।

यदि $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,जिसका केंद्रक $z_0$ है,तो $\sum_{k=1}^3 (z_k - z_0)^2$ का मान क्या होगा?

जब $\frac{z + i}{z + 2}$ शुद्ध काल्पनिक है,तो आर्गंड आरेख में बिंदु $z$ द्वारा वर्णित बिंदु पथ है

मान लीजिए $a, b \in \mathbb{R}$ और $a^2+b^2 \neq 0$ है। मान लीजिए $S = \{z \in \mathbb{C} : z = \frac{1}{a+ibt}, t \in \mathbb{R}, t \neq 0\}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। यदि $z = x+iy$ और $z \in S$ है,तो $(x, y)$ कहाँ स्थित है:

मान लीजिए $A = \{z \in \mathbb{C} : 1 \leq |z - (1 + i)| \leq 2\}$ और $B = \{z \in A : |z - (1 - i)| = 1\}$ है। तब,$B$ है: