જો int frac{2x-1}{(x-1)(x+2)(x-3)} dx = A log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $A, B, C$ શોધવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\frac{2x-1}{(x-1)(x+2)(x-3)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x+2} + \frac{C}{x-3}$ બંન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{6}, \frac{-1}{3}, \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $A, B, C$ શોધવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\frac{2x-1}{(x-1)(x+2)(x-3)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x+2} + \frac{C}{x-3}$ બંને બાજુ $(x-1)(x+2)(x-3)$ વડે ગુણતા: $2x-1 = A(x+2)(x-3) + B(x-1)(x-3) + C(x-1)(x+2)$ $x=1$ લેતા: $2(1)-1 = A(1+2)(1-3) \implies 1 = A(3)(-2) \implies A = -\frac{1}{6}$ $x=-2$ લેતા: $2(-2)-1 = B(-2-1)(-2-3) \implies -5 = B(-3)(-5) \implies -5 = 15B \implies B = -\frac{1}{3}$ $x=3$ લેતા: $2(3)-1 = C(3-1)(3+2) \implies 5 = C(2)(5) \implies 5 = 10C \implies C = \frac{1}{2}$ આમ,$A = -\frac{1}{6}, B = -\frac{1}{3}, C = \frac{1}{2}$.

જો $\int \frac{2x-1}{(x-1)(x+2)(x-3)} dx = A \log |x-1| + B \log |x+2| + C \log |x-3| + K$ હોય,તો $A, B, C$ અનુક્રમે શું થશે?

Similar Questions

$\int \frac{x+1}{x(1+x e^x)^2} d x=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{(x^{2}+1)(x^{2}+4)}$

જો $\int \frac{dx}{(x+1)(x-2)(x-3)}=\frac{1}{k} \log_e \left\{ \frac{|x-3|^3|x+1|}{(x-2)^4} \right\}+c$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3x-2}{(x+1)(x-2)^2} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $\int {\frac{{(2{x^2} + 1)\,dx}}{{({x^2} - 4)({x^2} - 1)}} = \log \left[ {{{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^a}\,{{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right)}^b}} \right]} + C,$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module