यदि m और n अवकल समीकरण left(y^{prime prime}ri | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\left(y^{\prime \prime}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(y^{\prime \prime}\right)^{3}}{y^{\prime \prime \prime}}+y^{\prime \pr

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$m=3, n=2$

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(D) दिया गया अवकल समीकरण $\left(y^{\prime \prime}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(y^{\prime \prime}\right)^{3}}{y^{\prime \prime \prime}}+y^{\prime \prime \prime}=\sin x$ है। कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हमें पूरे समीकरण को $y^{\prime \prime \prime}$ से गुणा करके भिन्न को हटाना होगा। $y^{\prime \prime \prime}$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\left(y^{\prime \prime}\right)^{5} \cdot y^{\prime \prime \prime} + 4 \cdot \left(y^{\prime \prime}\right)^{3} + \left(y^{\prime \prime \prime}\right)^{2} = \sin x \cdot y^{\prime \prime \prime}$। यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $y^{\prime \prime \prime}$ है,इसलिए कोटि $m = 3$ है। घात $n$ उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। उच्चतम कोटि के अवकलज वाला पद $\left(y^{\prime \prime \prime}\right)^{2}$ है,इसलिए घात $n = 2$ है।

यदि $m$ और $n$ अवकल समीकरण $\left(y^{\prime \prime}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(y^{\prime \prime}\right)^{3}}{y^{\prime \prime \prime}}+y^{\prime \prime \prime}=\sin x$ की कोटि और घात हैं,तो:

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चतुर्थ कोटि के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या . . . . . . है।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):
$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$

अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2} = \sqrt[3]{1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2}$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . हैं।

चौथे क्रम के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या . . . . . . है।

निम्नलिखित में से कौन सा प्रथम कोटि और प्रथम घात का अवकल समीकरण है?

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