यदि $\frac{2 x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{A x+B}{x^2-5}+\frac{C x+1}{x^2+5}$ है,तो $(A, B, C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

धातु की सतह से फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन के एक प्रयोग में,आपतित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य $2 \times 10^{-7} \ m$ है और स्टॉपिंग पोटेंशियल $2.5 \ V$ है। धातु की थ्रेशोल्ड आवृत्ति ($Hz$ में) लगभग कितनी होगी? (इलेक्ट्रॉन का आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$,प्लांक नियतांक $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $100\;V$ तक आवेशित किया जाता है। प्लेटों के बीच $2\;mm$ मोटी एक प्लेट रखी जाती है। फिर,समान विभवांतर बनाए रखने के लिए,प्लेटों के बीच की दूरी को $1.6\;mm$ बढ़ा दिया जाता है। प्लेट का परावैद्युतांक (dielectric constant) है:

किसी भी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए,योग $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ किसके बराबर है?

वह घटना जिसमें पुष्पन कम तापमान के संपर्क पर निर्भर करता है,उसे क्या कहा जाता है?

स्तंभ-$I$ में दिए गए अणुओं को स्तंभ-$II$ में उनके केंद्रीय परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) की संख्या के साथ सुमेलित करें।

स्तंभ-$I$ (अणु)	स्तंभ-$II$ (केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या)
$A$. $NH_3$	$1$. दो
$B$. $H_2O$	$2$. तीन
$C$. $XeF_2$	$3$. शून्य
$D$. $CH_4$	$4$. चार
	$5$. एक