यदि alpha, beta और gamma समीकरण x^3+4x-19=0 क | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ त्रिघात समीकरण $x^3+4x-19=0$ के मूल हैं। चूंकि $\alpha$ एक मूल है,यह समीकरण को संतुष्ट करेगा: $\alpha^3 + 4

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$3$

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(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ त्रिघात समीकरण $x^3+4x-19=0$ के मूल हैं। चूंकि $\alpha$ एक मूल है,यह समीकरण को संतुष्ट करेगा: $\alpha^3 + 4\alpha - 19 = 0$ $\Rightarrow \alpha^3 = 19 - 4\alpha$ दोनों पक्षों को $(19 - 4\alpha)$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{\alpha^3}{19 - 4\alpha} = 1$ इसी प्रकार,चूंकि $\beta$ और $\gamma$ भी उसी समीकरण के मूल हैं: $\frac{\beta^3}{19 - 4\beta} = 1$ $\frac{\gamma^3}{19 - 4\gamma} = 1$ इन तीनों व्यंजकों को जोड़ने पर: $\frac{\alpha^3}{19-4\alpha} + \frac{\beta^3}{19-4\beta} + \frac{\gamma^3}{19-4\gamma} = 1 + 1 + 1 = 3$

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3+4x-19=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\alpha^3}{19-4\alpha}+\frac{\beta^3}{19-4\beta}+\frac{\gamma^3}{19-4\gamma}$ का मान किसके बराबर है?

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