यदि sin x cosh y = cos theta और cos x sinh y | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण हैं: $(1)$ $\sin x \cosh y = \cos 	heta$ $(2)$ $\cos x \sinh y = \sin 	heta$ दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर: $(1)$ $\sin^2 x \cosh

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$\cos^2 x$

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(B) दिए गए समीकरण हैं: $(1)$ $\sin x \cosh y = \cos 	heta$ $(2)$ $\cos x \sinh y = \sin 	heta$ दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर: $(1)$ $\sin^2 x \cosh^2 y = \cos^2 	heta$ $(2)$ $\cos^2 x \sinh^2 y = \sin^2 	heta$ हम जानते हैं कि $\cosh^2 y - \sinh^2 y = 1$,इसलिए $\cosh^2 y = 1 + \sinh^2 y$. इसे पहले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\sin^2 x (1 + \sinh^2 y) = \cos^2 	heta$ $\sin^2 x + \sin^2 x \sinh^2 y = \cos^2 	heta$ $(2)$ से,$\sin^2 	heta = \cos^2 x \sinh^2 y$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर: $\sin^2 x + \sin^2 x \sinh^2 y = 1 - \cos^2 x \sinh^2 y$ $\sinh^2 y (\sin^2 x + \cos^2 x) = 1 - \sin^2 x$ चूंकि $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ और $1 - \sin^2 x = \cos^2 x$ है: $\sinh^2 y = \cos^2 x$.

यदि $\sin x \cosh y = \cos \theta$ और $\cos x \sinh y = \sin \theta$ है,तो $\sinh^2 y =$

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