જો cos (x-y), cos x, cos (x+y) ત્રણ ભિન્ન સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\cos x = \frac{2 \cos (x-y) \cos (x+y)}{\cos (x+y) + \cos (x-y)}$

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^2 x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\cos x = \frac{2 \cos (x-y) \cos (x+y)}{\cos (x+y) + \cos (x-y)}$.નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos (A+B) + \cos (A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos x = \frac{\cos 2x + \cos 2y}{2 \cos x \cos y}$.$\cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos x = \frac{2 \cos^2 x + 2 \cos^2 y - 2}{2 \cos x \cos y}$.$\cos^2 x \cos y = \cos^2 x + \cos^2 y - 1$.$\cos^2 x (\cos y - 1) = \cos^2 y - 1$.$\cos^2 x (1 - \cos y) = 1 - \cos^2 y$.$\cos^2 x (1 - \cos y) = (1 - \cos y)(1 + \cos y)$.$\cos x 
eq \cos y$ હોવાથી,$1 - \cos y 
eq 0$,તેથી:$\cos^2 x = 1 + \cos y$.

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\frac{1}{\sin 10^\circ} - \frac{\sqrt{3}}{\cos 10^\circ} =$

જો $\sin \theta + \cos \theta = 1$ હોય,તો $\sin \theta \cos \theta = $

$n \in N$ માટે,જો $f(n) = (\cos nx)(\sec x)^n$ અને $g(n) = (\sin nx)(\sec x)^n$ હોય,તો $f(2020) - f(2019) + (\tan x)g(2019) =$

$\cos^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{8}\right) + \sin^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cosh 2x = 199$ હોય,તો $\coth x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module