यदि $A=35^{\circ}, B=15^{\circ}$ और $C=40^{\circ}$ है,तो $\tan A \cdot \tan B+\tan B \cdot \tan C+\tan C \cdot \tan A$ का मान क्या होगा?

पोटेशियम को निम्नलिखित में से किसमें रखा जाता है?

केशिका विधि द्वारा पानी का पृष्ठ तनाव $T$ निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित अवलोकन लिए गए थे:
केशिका का व्यास,$D = 1.25 \times 10^{-2} \ m$
पानी का चढ़ाव,$h = 1.45 \times 10^{-2} \ m$
$g = 9.80 \ m/s^2$ और सरल संबंध $T = \frac{rhg}{2} \times 10^3 \ N/m$ का उपयोग करते हुए,पृष्ठ तनाव में संभावित त्रुटि लगभग ......... $\%$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार दो पतले समतल-उत्तल लेंसों से एक द्वि-उत्तल लेंस बनाया गया है। पहले लेंस का अपवर्तनांक $1.5$ है और दूसरे लेंस का अपवर्तनांक $1.2$ है। दोनों वक्र सतहों की वक्रता त्रिज्या समान $R = 14\; cm$ है। इस द्वि-उत्तल लेंस के लिए,यदि वस्तु की दूरी $40\; cm$ है,तो प्रतिबिंब की दूरी क्या होगी ($; cm$ में)?

कथन $(A)$: ऑप्टिकल फाइबर के माध्यम से प्रकाश का संचरण कोर-क्लैड इंटरफेस पर होने वाले पूर्ण आंतरिक परावर्तन के कारण होता है।
कारण $(R)$: ऑप्टिकल फाइबर की कोर के पदार्थ का अपवर्तनांक हवा के अपवर्तनांक से अधिक होता है।

यदि एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $1: 1: 4$ है,तो त्रिभुज के परिमाप और उसकी सबसे बड़ी भुजा का अनुपात क्या है?