જો sqrt{3} cos theta + sin theta 0 હોય,તો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta > 0$ છે. આખી અસમતાને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \sin 	heta > 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{3} < 	heta < \frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta > 0$ છે. આખી અસમતાને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \sin 	heta > 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$. તેથી,$\cos \frac{\pi}{6} \cos 	heta + \sin \frac{\pi}{6} \sin 	heta > 0$. નિત્યસમ $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos(	heta - \frac{\pi}{6}) > 0$. $\cos x > 0$ માટે,$x$ એ એક આવર્તનમાં $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં હોવું જોઈએ. તેથી,$-\frac{\pi}{2} બધા ભાગોમાં $\frac{\pi}{6}$ ઉમેરતા: $-\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6} $-\frac{\pi}{3} આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta > 0$ હોય,તો:

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\frac{\cos (\pi+x) \cos (-x)}{\sin (\pi-x) \cos (\frac{\pi}{2}+x)} = \cot^{2} x$.

નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

જો $\cos x = -\frac{3}{5}$ અને $x$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો બાકીના પાંચ ત્રિકોણમિતીય વિધેયોની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા અંશ માપને અનુરૂપ રેડિયન માપ શોધો: $520^{\circ}$

$\tan (-945^\circ)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module