જો $(1+x)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_{n}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $(C_0+C_1)-(C_2+C_3)+(C_4+C_5)-(C_6+C_7)+\ldots=$

  • A
    $2^{n/2} \left(\cos \frac{n\pi}{4} + i \sin \frac{n\pi}{4}\right)$
  • B
    $2^{n/2} \left(\cos \frac{n\pi}{3} + \sin \frac{n\pi}{3}\right)$
  • C
    $2^{n/2} \left(\cos \frac{n\pi}{3} + i \sin \frac{n\pi}{3}\right)$
  • D
    $2^{n/2} \left(\cos \frac{n\pi}{4} + \sin \frac{n\pi}{4}\right)$

Explore More

Similar Questions

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1+2a)^{4}(2-a)^{5}$ ના ગુણાકારમાં $a^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

Difficult
View Solution

ધારો કે $2-p, p, 2-\alpha, \alpha$ એ $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ચાર ક્રમિક પદોના સહગુણકો છે. તો $p^2-\alpha^2+6\alpha+2p$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S_n = 1 + q + q^2 + ..... + q^n$ અને $T_n = 1 + \left( \frac{q + 1}{2} \right) + \left( \frac{q + 1}{2} \right)^2 + ...... + \left( \frac{q + 1}{2} \right)^n$ જ્યાં $q$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $q \ne 1$. જો $^{101}C_1 + ^{101}C_2 \cdot S_1 + ...... + ^{101}C_{101} \cdot S_{100} = \alpha \cdot T_{100}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે બહુપદી $1+x^2+x^4+x^6+\ldots+x^{22}$ ને $1+x+x^2+x^3+\ldots+x^{11}$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

જો $(1+x+x^2+x^3)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક $a_r$ હોય,અને $S = \sum_{r=0}^{300} a_r$ હોય,તો $\sum_{r=0}^{300} r \cdot a_r =$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo