જો 0

Question

(A) આપેલ છે કે $x(y^3 - 1) = 1$,તેથી $x = \frac{1}{y^3 - 1}$.ધારો કે $k = \frac{1}{x} = y^3 - 1$. $0 < y < 2^{1/3}$ હોવાથી,$-1 < k < 1$ થાય.આપેલ શ્રેણ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left( \frac{y^3}{2 - y^3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x(y^3 - 1) = 1$,તેથી $x = \frac{1}{y^3 - 1}$.ધારો કે $k = \frac{1}{x} = y^3 - 1$. $0 આપેલ શ્રેણી $S = 2 \left( k + \frac{k^3}{3} + \frac{k^5}{5} + \dots \right)$ છે.લઘુગણકીય વિસ્તરણ $\log \left( \frac{1+k}{1-k} \right) = 2 \left( k + \frac{k^3}{3} + \frac{k^5}{5} + \dots \right)$ નો ઉપયોગ કરતા,$S = \log \left( \frac{1+k}{1-k} \right)$.$k = y^3 - 1$ મૂકતા,$S = \log \left( \frac{1 + (y^3 - 1)}{1 - (y^3 - 1)} \right) = \log \left( \frac{y^3}{2 - y^3} \right)$.

જો $0 < y < 2^{1/3}$ અને $x(y^3 - 1) = 1$ હોય,તો $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $px^2+qx+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

કયો ઓક્સોએનાયન બધા સમાન $M-O$ બંધ ધરાવે છે?
$(I)$ $CrO_4^{2-}$
$(II)$ $MnO_4^{-}$
$(III)$ $Cr_2O_7^{2-}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module