यदि -frac{2}{3}

Question

(B) व्यंजक $(2-3x)^{-1/3} = 2^{-1/3} (1 - \frac{3x}{2})^{-1/3}$ है।द्विपद विस्तार $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 + \frac{n(n+1)(n+2)}{3!}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{768(\sqrt[3]{2})}$

Vedclass · Answer

(B) व्यंजक $(2-3x)^{-1/3} = 2^{-1/3} (1 - \frac{3x}{2})^{-1/3}$ है।द्विपद विस्तार $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 + \frac{n(n+1)(n+2)}{3!}z^3 + \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4!}z^4 + \dots$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = 1/3$ और $z = \frac{3x}{2}$ है।$5^{	ext{th}}$ पद $T_5 = 2^{-1/3} 	imes \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4!} z^4$ है।$n = 1/3$ रखने पर:$T_5 = 2^{-1/3} 	imes \frac{(1/3)(4/3)(7/3)(10/3)}{24} 	imes (\frac{3x}{2})^4$.$T_5 = 2^{-1/3} 	imes \frac{280/81}{24} 	imes \frac{81x^4}{16} = 2^{-1/3} 	imes \frac{35}{48} x^4$.चूँकि $x = 1/2$ दिया गया है,$x^4 = 1/16$.$T_5 = 2^{-1/3} 	imes \frac{35}{48} 	imes \frac{1}{16} = \frac{35}{768 	imes 2^{1/3}} = \frac{35}{768(\sqrt[3]{2})}$.

यदि $-\frac{2}{3} < x < \frac{2}{3}$ है,तो $x=\frac{1}{2}$ होने पर $\frac{1}{\sqrt[3]{2-3x}}$ के विस्तार में $5^{\text{th}}$ पद का मान क्या है?

Similar Questions

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

यदि $x$ के उन सभी मानों का समुच्चय जिनके लिए $(7-5 x)^{-\frac{2}{3}}$ का विस्तार मान्य है,$(-a, a)$ के बराबर है,तो $5 a+7$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\frac{3}{10}+\frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15}+\frac{3 \cdot 7 \cdot 11}{10 \cdot 15 \cdot 20}+\ldots$ के अनंत पदों का योग क्या है?

$|x| < \frac{4}{3}$ के लिए, $\frac{1}{(4-3 x)^{\frac{1}{2}}}$ का अनुमानित मान क्या है?

श्रेणी $\frac{3}{4 \cdot 8}-\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}-\ldots$ का योग ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module