यदि |x|

Question

(C) हम जानते हैं कि $(1 - x)^{-1} = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . \infty$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$(1 - x)^{-2} = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + . . . \inft

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$76$

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(C) हम जानते हैं कि $(1 - x)^{-1} = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . \infty$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$(1 - x)^{-2} = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + . . . \infty$. पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2(1 - x)^{-3} = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3x + 3 \cdot 4x^2 + . . . \infty$. अतः,$(1 - x)^{-3} = \frac{1}{2}(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3x + 3 \cdot 4x^2 + . . . \infty)$. दिए गए व्यंजक में मान रखने पर: $[\frac{1}{2}(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3x + 3 \cdot 4x^2 + . . . \infty)]^{-25} = [(1 - x)^{-3}]^{-25} = (1 - x)^{75}$. $(1 - x)^{75}$ के विस्तार में पदों की संख्या $75 + 1 = 76$ है।

यदि $|x| < 1$ है,तो $[\frac{1}{2}(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 x + 3 \cdot 4 x^2 + . . . . . . \infty)]^{-25}$ के विस्तार में पदों की संख्या क्या है?

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