यदि f(x) = begin{cases} frac{sin(1+[x])}{[x]} | vedclass

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Question

(B) हमें फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(1+[x])}{[x]}, & [x] 
eq 0 \ 0, & [x] = 0 \end{cases}$ दिया गया है।$\lim_{x ightarrow 0^{-}} f(x)$ ज्

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(B) हमें फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(1+[x])}{[x]}, & [x] 
eq 0 \ 0, & [x] = 0 \end{cases}$ दिया गया है।$\lim_{x ightarrow 0^{-}} f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम $0$ से थोड़ी कम $x$ के मानों पर विचार करते हैं।$x \in (-1, 0)$ के लिए,महत्तम पूर्णांक फलन $[x] = -1$ होता है।इसलिए,$\lim_{x ightarrow 0^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 0^{-}} \frac{\sin(1+[x])}{[x]}$.$[x] = -1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{\sin(1-1)}{-1} = \frac{\sin(0)}{-1} = \frac{0}{-1} = 0$ प्राप्त होता है।

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