જો alpha, beta એ સમીકરણ ax^2+bx+c=0 ના બીજ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી આપણે $ax^2+bx+c = a(x-\alpha)(x-\beta)$ લખી શકીએ.ધારો કે $f(x) = ax^2+bx+c$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2(\alpha-\beta)^2}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી આપણે $ax^2+bx+c = a(x-\alpha)(x-\beta)$ લખી શકીએ.ધારો કે $f(x) = ax^2+bx+c$. જેમ $x ightarrow \alpha$,તેમ $f(x) ightarrow 0$.લિમિટના સૂત્ર $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{1-\cos 	heta}{	heta^2} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x ightarrow \alpha} \frac{1-\cos(a(x-\alpha)(x-\beta))}{(x-\alpha)^2} = \lim_{x ightarrow \alpha} \frac{1-\cos(a(x-\alpha)(x-\beta))}{(a(x-\alpha)(x-\beta))^2} 	imes \frac{a^2(x-\alpha)^2(x-\beta)^2}{(x-\alpha)^2}$$= \frac{1}{2} 	imes \lim_{x ightarrow \alpha} a^2(x-\beta)^2$$= \frac{1}{2} a^2(\alpha-\beta)^2$.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{1-\cos(ax^2+bx+c)}{(x-\alpha)^2} =$

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan (x - 2)({x^2} + (a - 2)x - 2a)}}{{({x^2} - 4x + 4)}} = 7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=5$ હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો.

$n$ ની પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેના માટે $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\cos x-1)(\cos x-e^x)}{x^n}$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા મળે.

જો વિધેય $f(x)$ એ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-2}{x^{2}-1} = \pi$ નું પાલન કરે,તો $\lim_{x \rightarrow 1} f(x) = $

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\cos [x]-\cos (k x-[x])}{x^2}=5$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module