यदि $b+c=3a$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित यौगिक का $IUPAC$ नाम क्या है?

वक्र $x^5=2y^4$ के लिए बिंदु $(2,2)$ पर अधोस्पर्शक (subtangent) की लंबाई है

दो गैसीय साम्य $SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{3(g)}$ और $2 SO_{3(g)} \rightleftharpoons 2 SO_{2(g)} + O_{2(g)}$ के लिए $298 \ K$ पर साम्य स्थिरांक क्रमशः $K_{1}$ और $K_{2}$ हैं। $K_{1}$ और $K_{2}$ के बीच निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

$x>0$ के लिए समीकरण $|\sqrt{x}-2|+\sqrt{x}(\sqrt{x}-4)+2=0$ के हलों का योग किसके बराबर है?

निम्नलिखित कथनों के लिए $T$ या $F$ के प्रारंभिक अक्षरों का सही क्रम दीजिए। यदि कथन सत्य है तो $T$ और यदि असत्य है तो $F$ का उपयोग करें।
$(I)$ सल्फाइड आयन $Na_2[Fe(CN)_5(NO)]$ के साथ अभिक्रिया करके बैंगनी रंग का यौगिक $Na_4[Fe(CN)_5(NOS)]$ बनाते हैं। अभिक्रिया में,आयरन की ऑक्सीकरण अवस्था बदलती है।
$(II)$ $Pt(IV)$ यौगिक $Ni(IV)$ यौगिकों की तुलना में अपेक्षाकृत अधिक स्थिर होते हैं।
$(III)$ मैग्नीशियम की वेल्डिंग हीलियम के वातावरण में की जा सकती है।
$(IV)$ $LiAlH_4$ के जल-अपघटन से $H_2$ प्राप्त होता है।