જો $A+2 B=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $2 A-B=\begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Tr}(A)-\operatorname{Tr}(B) = $ શોધો.

$x$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $x>0$ અને $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ છે.

$\operatorname{sech}^{-1}(\sin \theta)$ ની કિંમત શું થાય?

એક થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $PQRS P$ ચક્ર પ્રક્રિયામાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય ......... $J$ છે.

આકૃતિ રબર બેન્ડ માટે બળ-વિસ્તરણ (force-extension) આલેખ દર્શાવે છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ આ રબરને વિસ્તૃત કરવા કરતાં દબાવવું સરળ રહેશે.
$(II)$ રબર ખેંચાયા પછી તેની મૂળ લંબાઈ પર પાછું આવતું નથી.
$(III)$ જો રબર બેન્ડને ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે તો તે ગરમ થશે.
આલેખ પરથી આમાંથી શું તારવી શકાય છે?

ટ્રાન્સક્રિપ્શન (પ્રત્યાંકન) દરમિયાન,હોલોએન્ઝાઇમ $RNA$ પોલિમરેઝ એક $DNA$ ક્રમ સાથે જોડાય છે અને તે બિંદુએ $DNA$ એક કાઠી (saddle) જેવી રચના ધારણ કરે છે. આ ક્રમને શું કહેવામાં આવે છે?