જો A=left[begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 4 & 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $A = \left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 \ 4 & 3 & 1 \ -5 & 7 & 2\end{array}ight]$.કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ને અનન્ય રીતે $A = P + Q$ તરી

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 \ 4 & 3 & 1 \ -5 & 7 & 2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $A = \left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 \ 4 & 3 & 1 \ -5 & 7 & 2\end{array}ight]$.કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ને અનન્ય રીતે $A = P + Q$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $P = \frac{1}{2}(A + A^T)$ એ સંમિત શ્રેણિક છે અને $Q = \frac{1}{2}(A - A^T)$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ સંમિત શ્રેણિક $P$ માટે $P^T = P$,અને કોઈપણ વિસંમિત શ્રેણિક $Q$ માટે $Q^T = -Q$ થાય છે.તેથી,$P^T - Q^T = P - (-Q) = P + Q = A$.આમ,$P^T - Q^T = A = \left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 \ 4 & 3 & 1 \ -5 & 7 & 2\end{array}ight]$.

Similar Questions

જો $a > 0$ અને $ax^2 + 2bx + c$ નો વિવેચક (discriminant) ઋણ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & ax + b \\ b & c & bx + c \\ ax + b & bx + c & 0 \end{array} \right|$ શું છે?

ધારો કે $A$ એક એવો શ્રેણિક છે કે જેથી $A \cdot \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ એક અદિશ શ્રેણિક (scalar matrix) છે અને $|3A| = 108$ છે. તો $A^2$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. જો $|\operatorname{adj}(24A)| = |\operatorname{adj}(3 \operatorname{adj}(2A))|$ હોય,તો $|A^2|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A(\theta)=\begin{bmatrix} i \sin \theta & \cos \theta \\ \cos \theta & i \sin \theta \end{bmatrix}$ એક શ્રેણિક હોય,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module