यदि $A$ एक नॉन-सिंगुलर आव्यूह है ताकि $A \cdot A^T = A^T \cdot A$ और $B = A^{-1} \cdot A^T$ हो,तो

यदि $A$ और $B$ क्रम $3$ के वर्ग आव्यूह हैं,जहाँ $|A|=2$ और $|B|=4$ है,तो $|A(\operatorname{adj} B)| = \dots$

यदि $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $A = A^{-1}$ है,तो $x = \dots$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 3 & 2 & 2 \\ 2 & 4 & 2 \end{bmatrix}$ है, तो $\sqrt{|\operatorname{Adj}(AB)|} = $

मान लीजिए कि $A$,$3 \times 3$ क्रम का एक व्युत्क्रमणीय (nonsingular) वर्ग आव्यूह है। तो $|adj\, A|$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ और $A \text{ adj } A = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ है,तो $k$ का मान क्या होगा :-