જો A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 0 & 1 & 1 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$.લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - \lambda I| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\b

Vedclass · Accepted Answer

$2A - A^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$.લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - \lambda I| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\begin{vmatrix} 1-\lambda & 0 & 1 \ 0 & 1-\lambda & 1 \ 0 & 1 & -\lambda \end{vmatrix} = 0$$(1-\lambda) [-\lambda(1-\lambda) - 1] = 0$$(1-\lambda) [-\lambda + \lambda^2 - 1] = 0$$-\lambda + \lambda^2 - 1 + \lambda^2 - \lambda^3 + \lambda = 0$$\lambda^3 - 2\lambda^2 + 1 = 0$કેલી-હેમિલ્ટન પ્રમેય મુજબ,દરેક શ્રેણિક તેના લાક્ષણિક સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$A^3 - 2A^2 + I = 0$બંને બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા:$A^3 A^{-1} - 2A^2 A^{-1} + I A^{-1} = 0$$A^2 - 2A + A^{-1} = 0$$A^{-1} = 2A - A^2$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય અને $|A|=2$ હોય,તો $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)| \operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A) = $ ($A$ માં)

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ અને $|\text{adj}(\text{adj } A)|(\text{adj } A)^{-1} = kA$ હોય,તો $k = $

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ અને $A \text{ adj } A = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module