જો int left( frac{4 e^x + 6 e^{-x}}{9 e^x - 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{4 e^x + 6 e^{-x}}{9 e^x - 4 e^{-x}} d x = \int \frac{4 e^{2 x} + 6}{9 e^{2 x} - 4} d x$. અંશને $4 e^{2 x} + 6 = A(9 e^{2 x

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{3}{2}, \frac{35}{36})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{4 e^x + 6 e^{-x}}{9 e^x - 4 e^{-x}} d x = \int \frac{4 e^{2 x} + 6}{9 e^{2 x} - 4} d x$. અંશને $4 e^{2 x} + 6 = A(9 e^{2 x} - 4) + B \frac{d}{d x}(9 e^{2 x} - 4)$ તરીકે દર્શાવીએ. $4 e^{2 x} + 6 = A(9 e^{2 x} - 4) + B(18 e^{2 x})$. $e^{2 x}$ ના સહગુણકો અને અચળ પદોને સરખાવતા: $9 A + 18 B = 4$ અને $-4 A = 6$. $-4 A = 6$ પરથી,આપણને $A = -\frac{3}{2}$ મળે છે. $A$ ની કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $9(-\frac{3}{2}) + 18 B = 4 \Rightarrow -\frac{27}{2} + 18 B = 4 \Rightarrow 18 B = 4 + \frac{27}{2} = \frac{35}{2} \Rightarrow B = \frac{35}{36}$. આમ,$I = \int \left( A + B \frac{18 e^{2 x}}{9 e^{2 x} - 4} \right) d x = A x + B \log |9 e^{2 x} - 4| + C$. તેથી,$(A, B) = (-\frac{3}{2}, \frac{35}{36})$.

જો $\int \left( \frac{4 e^x + 6 e^{-x}}{9 e^x - 4 e^{-x}} \right) d x = A x + B \log |9 e^{2 x} - 4| + C$ હોય,તો $(A, B) = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=7 \tan^8 x + 7 \tan^6 x - 3 \tan^4 x - 3 \tan^2 x$ માટે,$I_1 = \int_0^{\pi/4} f(x) \, dx$ અને $I_2 = \int_0^{\pi/4} x f(x) \, dx$ છે. તો $7 I_1 + 12 I_2$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{dx}{2 + \cos x} = $

$\int \frac{1}{\sqrt{1 + \sin x}} \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{x^{2}+4x-5}$

$\int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module