यदि int frac{sin ^8 x-cos ^8 x}{1-2 sin ^2 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{\sin^8 x - \cos^8 x}{1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x} dx$. हम जानते हैं कि $\sin^8 x - \cos^8 x = (\sin^4 x - \cos^4 x)(\sin^4 x + \c

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{\sin^8 x - \cos^8 x}{1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x} dx$. हम जानते हैं कि $\sin^8 x - \cos^8 x = (\sin^4 x - \cos^4 x)(\sin^4 x + \cos^4 x)$. साथ ही,$1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2 \sin^2 x \cos^2 x = \sin^4 x + \cos^4 x$. इन मानों को समाकलन में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{(\sin^4 x - \cos^4 x)(\sin^4 x + \cos^4 x)}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$. $I = \int (\sin^4 x - \cos^4 x) dx$. सर्वसमिका $\sin^4 x - \cos^4 x = (\sin^2 x - \cos^2 x)(\sin^2 x + \cos^2 x) = -\cos 2x(1) = -\cos 2x$ का उपयोग करने पर। $I = \int -\cos 2x dx = -\frac{\sin 2x}{2} + B$. इसकी तुलना $I = A \sin 2x + B$ से करने पर,हमें $A = -\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=A \sin 2 x+B$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$ का मान क्या है?

$I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt, (n = 1, 2, 3, \ldots) \Rightarrow I_6 + I_4 =$

यदि $\int \frac{1}{(x-2)^5(x-1)^4} d x=\sum_{r=-4}^{-1} A_r\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^r+\sum_{r=1}^3 A_r\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^r+B f(x)$, तो $f(x)=$

$\int \frac{3\cos x + 2\sin x}{4\sin x + 5\cos x} dx = A \{23x + 2\ln |4\sin x + 5\cos x|\} + c$ है,तो $A$ और $f(x)$ हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module