જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના p-મું,q-મું અને r-મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $u$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $z$ છે. તેથી,$T_p = u z^{p-1} = a \Rightarrow \log u + (p-1) \log z = \log a$ $(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $u$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $z$ છે. તેથી,$T_p = u z^{p-1} = a \Rightarrow \log u + (p-1) \log z = \log a$ $(i)$ $T_q = u z^{q-1} = b \Rightarrow \log u + (q-1) \log z = \log b$ (ii) $T_r = u z^{r-1} = c \Rightarrow \log u + (r-1) \log z = \log c$ (iii) ધારો કે $\vec{A} = (\log a^2) i + (\log b^2) j + (\log c^2) k = 2(\log a) i + 2(\log b) j + 2(\log c) k$ અને $\vec{B} = (q-r) i + (r-p) j + (p-q) k$ સમીકરણ $(i)$,(ii) અને (iii) પરથી,$\log b - \log c = (q-r) \log z$,$\log c - \log a = (r-p) \log z$ અને $\log a - \log b = (p-q) \log z$. બંને સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = 2(\log a)(q-r) + 2(\log b)(r-p) + 2(\log c)(p-q)$ $= \frac{2}{\log z} [(\log a)(\log b - \log c) + (\log b)(\log c - \log a) + (\log c)(\log a - \log b)] = 0$. અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{2}$ થાય.

Similar Questions

$X-$રે ટ્યુબમાંથી ઉત્પન્ન થતા $X-$કિરણોના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન $\text{ખોટું}$ છે?

જો $PM$ એ $P(2, 3)$ થી રેખા $x+y=3$ પરનો લંબ હોય,તો $M$ ના યામ શું થાય?

નીચેનામાંથી કોની કોષદીવાલ પેપ્ટીડોગ્લાયકેનની બનેલી હોય છે?

$27 \tan ^2 \theta + 3 \cot ^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module