જો ચેસ બોર્ડના $64$ ચોરસમાંથી $3$ ચોરસ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે બધા એક જ વિકર્ણ રેખા પર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સમતલમાં $n$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $p$ બિંદુઓ સમરેખ છે. આ બિંદુઓમાંથી કેટલી રેખાઓ બનાવી શકાય?

જો $t_n$ એ સમતલમાં $n$ બિંદુઓ વડે બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા દર્શાવે છે,જેમાંના કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી,અને જો $t_{n+1}-t_n=36$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક સમતલમાં $10$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $4$ બિંદુઓ સિવાય કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ નથી. તો,આ દસ બિંદુઓમાંથી કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓને જોડીને બનાવી શકાય તેવા અલગ ત્રિકોણોની સંખ્યા શોધો,જેથી દરેક ત્રિકોણનો ઓછામાં ઓછો એક શિરોબિંદુ આપેલ $4$ સમરેખ બિંદુઓમાંથી હોય.

એક સમતલમાં $30$ બિંદુઓમાંથી $8$ બિંદુઓ સમરેખ છે. આ બિંદુઓને જોડીને બનાવી શકાતી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$1$ થી $15$ સુધીની સંખ્યાઓમાંથી ત્રણ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. કોઈ પણ બે સંખ્યાઓ ક્રમિક ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?