જો frac{1+3P}{3} અને frac{1-2P}{2} એ બે પરસ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ ઘટના $E$ માટે,સંભાવના $P(E)$ એ $0 \leq P(E) \leq 1$ નું પાલન કરવું જોઈએ. પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) \le

Vedclass · Accepted Answer

$\left[-\frac{1}{3}, \frac{1}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ ઘટના $E$ માટે,સંભાવના $P(E)$ એ $0 \leq P(E) \leq 1$ નું પાલન કરવું જોઈએ. પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P(A \cup B) = P(A) + P(B) \leq 1$. પગલું $1$: વ્યક્તિગત સંભાવનાઓ પરની મર્યાદાઓ: $0 \leq \frac{1+3P}{3} \leq 1 \Rightarrow -\frac{1}{3} \leq P \leq \frac{2}{3}$. $0 \leq \frac{1-2P}{2} \leq 1 \Rightarrow -\frac{1}{2} \leq P \leq \frac{1}{2}$. પગલું $2$: પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ માટેની શરત: $P(A) + P(B) \leq 1 $ $\Rightarrow \frac{1+3P}{3} + \frac{1-2P}{2} \leq 1 $ $\Rightarrow 5 \leq 6$. આ હંમેશા સાચું છે. પગલું $3$: તમામ અંતરાલોનો છેદગણ: $P \in [-\frac{1}{3}, \frac{2}{3}] \cap [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}] = [-\frac{1}{3}, \frac{1}{2}]$.

જો $\frac{1+3P}{3}$ અને $\frac{1-2P}{2}$ એ બે પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓની સંભાવનાઓ હોય,તો $P$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા બિન-લીપ વર્ષમાં $53$ રવિવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જ્યારે પાસાની એક જોડ ફેંકવામાં આવે,ત્યારે દરેક પાસા પર યુગ્મ સંખ્યા મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવી છે કે $P(\text{not } E \text{ and not } F) = 0.25$. જણાવો કે શું $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક છે?

ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે,જેથી $P(A)=\frac{3x+1}{3}$,$P(B)=\frac{1-x}{4}$ અને $P(C)=\frac{1-2x}{2}$ થાય. $x$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયા અંતરાલમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module