यदि $f(x)$ परिमेय गुणांकों वाला $n$ घात का एक बहुपद है और $1+2i, 2-\sqrt{3}$ तथा $5$ इसके तीन मूल हैं,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

एसिटिक एसिड की धात्विक सोडियम के साथ अभिक्रिया कराने पर हाइड्रोजन और $X$ प्राप्त होता है। जब $X$ को सोडालाइम के साथ गर्म किया जाता है,तो $Y$ और सोडियम कार्बोनेट बनते हैं। $Y$ है

निम्नलिखित में से कौन सा एक सर्फेक्टेंट अणु का प्रतिनिधित्व करता है?

एक हल्की डोरी जो एक चिकनी हल्की घिरनी के ऊपर से गुजरती है,दो द्रव्यमानों $m_1$ और $m_2$ के ब्लॉकों को (लंबवत) जोड़ती है। यदि निकाय का त्वरण $g / 8$ है,तो द्रव्यमानों का अनुपात $m_1 : m_2$ क्या है?

यदि $f: R \rightarrow R$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

मान लीजिए कि $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है और $K$ पृथ्वी की घूर्णन गतिज ऊर्जा है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $2\%$ कम हो जाती है और अन्य सभी राशियाँ समान रहती हैं,तो: