જો frac{3 x^4+5 x^2+2}{left(x^2+1right)^2left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\le

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^2}$.બંને બાજુ છેદ વડે ગુણતા: $3 x^4+5 x^2+2 = (A x+B)(x^2+1)^2 + (C x+D)(x^2+1)(x^2+2) + (E x+F)(x^2+2)$.અહીં માત્ર $x$ ની બેકી ઘાત હોવાથી,$x$ ની એકી ઘાતના સહગુણકો શૂન્ય થશે. તેથી,$A=0, C=0, E=0$.સમીકરણ સરળ બનતા: $3 x^4+5 x^2+2 = B(x^2+1)^2 + D(x^2+1)(x^2+2) + F(x^2+2)$.ધારો કે $y = x^2$. તો $3y^2+5y+2 = B(y+1)^2 + D(y+1)(y+2) + F(y+2)$.$y = -1$ માટે: $3-5+2 = F(1) \Rightarrow F=0$.$y = -2$ માટે: $3(4)-5(2)+2 = B(-1)^2$ $\Rightarrow 12-10+2 = B$ $\Rightarrow B=4$.$y^2$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $3 = B+D$ $\Rightarrow 3 = 4+D$ $\Rightarrow D=-1$.આપણે $A+2 B+D+4 E = 0 + 2(4) + (-1) + 4(0) = 8-1 = 7$ શોધવાનું છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^2}$ હોય,તો $A+2 B+D+4 E=$

Similar Questions

જો $\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)} = \frac{A}{x - c} - \frac{B}{x - d} + C$ હોય,તો $C =$

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)}=f(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}$ હોય,તો $f(-2)+A+B=$

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ હોય,તો $A_r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module