જો $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $r=3i+5j+7k+\lambda(i+2j+k)$ અને $r=-i-j-k+\mu(7i-6j+k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બોરાઝોલનું આણ્વીય સૂત્ર શું છે?

વર્ણવ્યા મુજબ ' $\rho$ ' અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકનો વિચાર કરો. પ્રવાહ ' $I$ ' એ ' $A$ ' પર પ્રવેશે છે અને ' $D$ ' માંથી બહાર નીકળે છે. ' $B$ ' અને ' $C$ ' વચ્ચે વિકસિત વોલ્ટેજ ' $\Delta V$ ' શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત લાગુ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ ' $A$ ' માંથી પ્રવેશતો પ્રવાહ ' $I$ ' લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
(ii) ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને ' $A$ ' થી ' $r$ ' અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ ' $r$ ' પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ પ્રવાહ છે.
(iii) $E(r)$ ની ' $r$ ' પરની નિર્ભરતા પરથી,$r$ પર પોટેન્શિયલ $V(r)$ મેળવો.
(iv) ' $D$ ' માંથી બહાર નીકળતા પ્રવાહ ' $I$ ' માટે $(i)$,(ii) અને (iii) નું પુનરાવર્તન કરો અને ' $A$ ' અને ' $D$ ' ના પરિણામોને સુપરપોઝ કરો.
' $A$ ' પર પ્રવેશતા પ્રવાહ માટે,' $A$ ' થી ' $r$ ' અંતરે વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે:

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} d x=a \sin ^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.