જો |Z|=2, Z_1=frac{Z}{2} e^{i alpha} અને thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|Z|=2$ અને $\operatorname{amp}(Z)=	heta$, તેથી આપણે $Z=2e^{i	heta}$ લખી શકીએ.તેથી $Z_1 = \frac{2e^{i	heta}}{2} e^{i\alpha} = e^{i(\

Vedclass · Accepted Answer

$i 	an (n 	heta+n \alpha)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|Z|=2$ અને $\operatorname{amp}(Z)=	heta$, તેથી આપણે $Z=2e^{i	heta}$ લખી શકીએ.તેથી $Z_1 = \frac{2e^{i	heta}}{2} e^{i\alpha} = e^{i(	heta+\alpha)}$.હવે, $Z_1^n = (e^{i(	heta+\alpha)})^n = e^{in(	heta+\alpha)} = \cos(n(	heta+\alpha)) + i\sin(n(	heta+\alpha))$.તે જ રીતે, $Z_1^{-n} = e^{-in(	heta+\alpha)} = \cos(n(	heta+\alpha)) - i\sin(n(	heta+\alpha))$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{Z_1^n-Z_1^{-n}}{Z_1^n+Z_1^{-n}} = \frac{(\cos(n(	heta+\alpha)) + i\sin(n(	heta+\alpha))) - (\cos(n(	heta+\alpha)) - i\sin(n(	heta+\alpha)))}{(\cos(n(	heta+\alpha)) + i\sin(n(	heta+\alpha))) + (\cos(n(	heta+\alpha)) - i\sin(n(	heta+\alpha)))}$$= \frac{2i\sin(n(	heta+\alpha))}{2\cos(n(	heta+\alpha))} = i	an(n(	heta+\alpha))$.આમ, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $|Z|=2$, $Z_1=\frac{Z}{2} e^{i \alpha}$ અને $\theta$ એ $\operatorname{amp}(Z)$ હોય, તો $\frac{Z_1^n-Z_1^{-n}}{Z_1^n+Z_1^{-n}}=$

Similar Questions

$\sqrt{i} = $

જો $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(a+b+c)(a+b \omega+c \omega^2)(a+b \omega^2+c \omega) = $

એકમના ઘનમૂળ એ ......... ના શિરોબિંદુઓ છે જે એકમ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અંતર્ગત છે,જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે.

જો $\omega$ એ એકમનું $n^{th}$ મૂળ હોય,જે $1$ સિવાયનું હોય,તો $1 + \omega + \omega^2 + ... + \omega^{n-1}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$(1 + 2\omega + \omega^2)^{3n} - (1 + \omega + 2\omega^2)^{3n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module