यदि 3 sin (alpha-beta)=5 cos (alpha+beta) और | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $3 \sin (\alpha-\beta) = 5 \cos (\alpha+\beta)$.विस्तार सूत्रों का उपयोग करने पर,$3(\sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta) =

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$-\frac{1}{4}$

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(C) दिया गया है $3 \sin (\alpha-\beta) = 5 \cos (\alpha+\beta)$.विस्तार सूत्रों का उपयोग करने पर,$3(\sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta) = 5(\cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta)$.दोनों पक्षों को $\cos \alpha \cos \beta$ से विभाजित करने पर,$3(	an \alpha - 	an \beta) = 5(1 - 	an \alpha 	an \beta)$.हमें $X = \frac{	an(\pi/4 - \alpha)}{	an(\pi/4 - \beta)} = \frac{(1 - 	an \alpha)(1 + 	an \beta)}{(1 + 	an \alpha)(1 - 	an \beta)}$ का मान ज्ञात करना है।समीकरण से,$	an \alpha = \frac{5 + 3 	an \beta}{3 + 5 	an \beta}$.इस मान को $X$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $X = -\frac{1}{4}$ प्राप्त होता है।

यदि $3 \sin (\alpha-\beta)=5 \cos (\alpha+\beta)$ और $\alpha+\beta \neq \frac{\pi}{2}$ है,तो $\frac{\tan \left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)}{\tan \left(\frac{\pi}{4}-\beta\right)}=$

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मान लीजिए $E = \left( 1 - \frac{\cos 61^\circ}{\cos 1^\circ} \right) \left( 1 - \frac{\cos 62^\circ}{\cos 2^\circ} \right) \dots \left( 1 - \frac{\cos 119^\circ}{\cos 59^\circ} \right)$,तो $E$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{3}{2}$ और $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{2}$ है और $\theta$,$\alpha$ और $\beta$ का समांतर माध्य है,तो $\sin 2\theta + \cos 2\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P = \tan 15^{\circ} + \cot 15^{\circ}$,$Q = \tan 22 \frac{1}{2}^{\circ} + \cot 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ और $R = \sin 54^{\circ} + \sin 18^{\circ}$ है,तो उनका आरोही क्रम क्या है?

$\tan 81^{\circ} - \tan 63^{\circ} - \tan 27^{\circ} + \tan 9^{\circ}$ का मान है

$\sin^6 \theta + \cos^6 \theta + 3 \sin^2 \theta \cos^2 \theta = $

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