यदि 3 cos x neq 2 sin x है,तो sin^2 x - cos 2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sin^2 x - \cos 2x = 2 - \sin 2x$ सर्वसमिकाओं $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ और $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ का उपयोग करने पर: $\sin^2

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$(4n \pm 1) \frac{\pi}{2}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\sin^2 x - \cos 2x = 2 - \sin 2x$ सर्वसमिकाओं $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ और $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ का उपयोग करने पर: $\sin^2 x - (1 - 2\sin^2 x) = 2 - 2\sin x \cos x$ $3\sin^2 x - 1 = 2 - 2\sin x \cos x$ वैकल्पिक रूप से,$\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ और $\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ का उपयोग करने पर: $(1 - \cos^2 x) - (2\cos^2 x - 1) = 2 - 2\sin x \cos x$ $2 - 3\cos^2 x = 2 - 2\sin x \cos x$ $-3\cos^2 x + 2\sin x \cos x = 0$ $\cos x (2\sin x - 3\cos x) = 0$ चूंकि $3\cos x 
eq 2\sin x$,इसलिए $2\sin x - 3\cos x 
eq 0$ है। अतः,$\cos x = 0$। $\cos x = 0$ के लिए व्यापक हल $x = (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ है,जिसे $n \in \mathbb{Z}$ के लिए $x = (4n \pm 1) \frac{\pi}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।

यदि $3 \cos x \neq 2 \sin x$ है,तो $\sin^2 x - \cos 2x = 2 - \sin 2x$ का व्यापक हल क्या है?

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