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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\cos 2x = (\sqrt{2} + 1) \left(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$.$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ का उपयोग करने पर:$2\cos^2 x - 1 = (

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$\left\{2n\pi \pm \frac{\pi}{3} : n \in Z\right\}$

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(A) दिया गया समीकरण: $\cos 2x = (\sqrt{2} + 1) \left(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}ight)$.$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ का उपयोग करने पर:$2\cos^2 x - 1 = (\sqrt{2} + 1)\cos x - \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}}$$2\cos^2 x - (\sqrt{2} + 1)\cos x + \frac{1}{\sqrt{2}} = 0$द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ या $\cos x = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।शर्त के अनुसार $\cos x 
eq \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $\cos x = \frac{1}{2}$।अतः,$x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$।

यदि $\cos 2x = (\sqrt{2} + 1) \left(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ और $\cos x \neq \frac{1}{\sqrt{2}}$ है,तो $x \in$

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