यदि p और q मूल बिंदु से सरल रेखाओं x sec thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई सरल रेखाओं के समीकरण हैं:$(i) \ x \sec 	heta - y \operatorname{cosec} 	heta = a$$(ii) \ x \cos 	heta + y \sin 	heta = a \cos 2 	heta$मू

Vedclass · Accepted Answer

$4 p^2 + q^2 = a^2$

Vedclass · Answer

(A) दी गई सरल रेखाओं के समीकरण हैं:$(i) \ x \sec 	heta - y \operatorname{cosec} 	heta = a$$(ii) \ x \cos 	heta + y \sin 	heta = a \cos 2 	heta$मूल बिंदु $(0, 0)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ होती है।रेखा $(i)$ के लिए:$p = \frac{|-a|}{\sqrt{\sec^2 	heta + \operatorname{cosec}^2 	heta}} = a \sin 	heta \cos 	heta = \frac{a}{2} \sin 2 	heta$.अतः,$2p = a \sin 2 	heta$.रेखा $(ii)$ के लिए:$q = \frac{|-a \cos 2 	heta|}{\sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta}} = a \cos 2 	heta$.अब,$4p^2 + q^2$ की गणना करने पर:$4p^2 + q^2 = (2p)^2 + q^2 = (a \sin 2 	heta)^2 + (a \cos 2 	heta)^2 = a^2(\sin^2 2 	heta + \cos^2 2 	heta) = a^2$.अतः,$4p^2 + q^2 = a^2$.

यदि $p$ और $q$ मूल बिंदु से सरल रेखाओं $x \sec \theta - y \operatorname{cosec} \theta = a$ और $x \cos \theta + y \sin \theta = a \cos 2 \theta$ की लंबवत दूरियाँ हैं,तो

Similar Questions

जो जीव फेनोटाइपिक रूप से समान लेकिन जीनोटाइपिक रूप से भिन्न होते हैं,उन्हें क्या कहा जाता है?

दाएं अलिंद और दाएं निलय के बीच कौन सा वाल्व स्थित होता है?

कवक किस प्रकार का पोषण प्रदर्शित करते हैं?

$Pteridophytes$ में रिडक्शन डिवीजन (अर्धसूत्री विभाजन) कब होता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module