यदि a = 2i + 3j - 5k,b = mi + nj + 12k और a t | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $a = 2i + 3j - 5k$ और $b = mi + nj + 12k$। चूँकि $a 	imes b = 0$,सदिश संरेख हैं।सदिश गुणनफल सारणिक द्वारा दिया जाता है:$a 	imes b =

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$\left( -\frac{24}{5}, -\frac{36}{5} \right)$

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(C) दिया गया है $a = 2i + 3j - 5k$ और $b = mi + nj + 12k$। चूँकि $a 	imes b = 0$,सदिश संरेख हैं।सदिश गुणनफल सारणिक द्वारा दिया जाता है:$a 	imes b = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 3 & -5 \ m & n & 12 \end{vmatrix} = 0$सारणिक का विस्तार करने पर:$i(36 - (-5n)) - j(24 - (-5m)) + k(2n - 3m) = 0$$(36 + 5n)i - (24 + 5m)j + (2n - 3m)k = 0$शून्य सदिश के लिए,प्रत्येक घटक शून्य होना चाहिए:$36 + 5n = 0 \Rightarrow n = -\frac{36}{5}$$24 + 5m = 0 \Rightarrow m = -\frac{24}{5}$$2n - 3m = 2(-\frac{36}{5}) - 3(-\frac{24}{5}) = -\frac{72}{5} + \frac{72}{5} = 0$ (यह मानों की पुष्टि करता है)।अतः,$(m, n) = \left( -\frac{24}{5}, -\frac{36}{5} ight)$।

यदि $a = 2i + 3j - 5k$,$b = mi + nj + 12k$ और $a \times b = 0$ है,तो $(m, n) = $

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