यदि x_1, x_2, ldots, x_n,n प्रेक्षण इस प्रकार | vedclass

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Question

(D) हमें दिया गया है कि $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ और $\sum_{i=1}^n x_i = 80$ है। हम जानते हैं कि प्रसरण (variance) हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,अर्थात $

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$16$

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(D) हमें दिया गया है कि $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ और $\sum_{i=1}^n x_i = 80$ है। हम जानते हैं कि प्रसरण (variance) हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,अर्थात $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \left(\frac{\sum x_i}{n}\right)^2 \geq 0$। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{400}{n} - \left(\frac{80}{n}\right)^2 \geq 0$ $\frac{400}{n} - \frac{6400}{n^2} \geq 0$ $n^2$ से गुणा करने पर (चूंकि $n > 0$): $400n - 6400 \geq 0$ $400n \geq 6400$ $n \geq 16$। अतः,$n$ का न्यूनतम मान $16$ है।

यदि $x_1, x_2, \ldots, x_n$,$n$ प्रेक्षण इस प्रकार हैं कि $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ और $\sum_{i=1}^n x_i = 80$,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

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