यदि A=begin{bmatrix} x & y & y y & x & y y | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $5 A^{-1}=\begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \ 2 & -3 & 2 \ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$.दोनों पक्षों में $A$ से गुणा करने पर, हमें प्राप्त

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$5 I$

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(B) दिया गया है कि $5 A^{-1}=\begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \ 2 & -3 & 2 \ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$.दोनों पक्षों में $A$ से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है:$5 I = \begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \ 2 & -3 & 2 \ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x & y & y \ y & x & y \ y & y & x \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 5 & 0 & 0 \ 0 & 5 & 0 \ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3x+4y & 2x-y & 2x-y \ 2x-y & -3x+4y & 2x-y \ 2x-y & 2x-y & -3x+4y \end{bmatrix}$अवयवों की तुलना करने पर, $-3x+4y=5$ और $2x-y=0$ प्राप्त होता है।$2x-y=0$ से, $y=2x$ प्राप्त होता है। पहले समीकरण में मान रखने पर: $-3x+4(2x)=5 \Rightarrow 5x=5 \Rightarrow x=1$.अतः $y=2(1)=2$.इस प्रकार, $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$.दिए गए समीकरण $5 A^{-1} = \begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \ 2 & -3 & 2 \ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:$5 A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \ 0 & 4 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix} = A - 4 I$.दाहिनी ओर $A$ से गुणा करने पर: $5 I = A^2 - 4 A$.

यदि $A=\begin{bmatrix} x & y & y \\ y & x & y \\ y & y & x \end{bmatrix}$ एक ऐसा आव्यूह है कि $5 A^{-1}=\begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \\ 2 & -3 & 2 \\ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$, तो $A^2-4 A=$

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$2x_{1} - 4x_{2} + \lambda x_{3} = 1$
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$\lambda x_{1} - 10x_{2} + 4x_{3} = 3$
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यदि रैखिक समीकरण निकाय $3x - 4y + kz + 13 = 0$,$x + 2y - z - 9 = 0$ और $kx - y + 3z + 7 = 0$ का $k \neq m$ और $2\beta - \gamma = 8$ के लिए अद्वितीय हल $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ है,तो $\alpha + m =$

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