જો A, B એ 3 કક્ષાના બે અસામાન્ય શ્રેણિકો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના અસામાન્ય શ્રેણિકો છે અને $|B|=k$.$A$. $|k^{-1} A^{-1}| = (k^{-1})^3 |A^{-1}| = \frac{1}{k^3 |A|} = \frac{1}{|

Vedclass · Accepted Answer

$A-I, B-V, C-II, D-IV$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના અસામાન્ય શ્રેણિકો છે અને $|B|=k$.$A$. $|k^{-1} A^{-1}| = (k^{-1})^3 |A^{-1}| = \frac{1}{k^3 |A|} = \frac{1}{|B|^3 |A|}$. તેથી, $A-III$.$B$. $|	ext{Adj}(A^{-1})| = |A^{-1}|^{3-1} = |A^{-1}|^2 = \frac{1}{|A|^2}$. તેથી, $B-V$.$C$. જો $BAB^{-1} = I$ હોય, તો $BA^kB^{-1} = (BAB^{-1})^k = I^k = I$. અહીં $B \frac{	ext{Adj}(B)}{|B|} = I$ થાય છે. તેથી, $C-II$.$D$. $	ext{Adj}(	ext{Adj}(A^{-1})) = |A^{-1}|^{3-2} (A^{-1}) = |A^{-1}| A^{-1} = \frac{1}{|A|} A^{-1}$. તેથી, $D-IV$.આમ, સાચી જોડ $A-III, B-V, C-II, D-IV$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. $\|k^{-1} A^{-1}\|$	$I$. $BA^k + A^kB$
$B$. $\|\text{Adj}(A^{-1})\|$	$II$. $\frac{B\text{Adj}(B)}{\|B\|}$
$C$. $BAB^{-1} = I \Rightarrow BA^kB^{-1} =$	$III$. $\frac{1}{\|B\|^3\|A\|}$
$D$. $\text{Adj}(\text{Adj}(A^{-1})) =$	$IV$. $\frac{1}{\|A\|}(A^{-1})$
	$V$. $\frac{1}{\|A\|^2}$

Similar Questions

$3 \times 3$ શ્રેણિકો $M$ અને $N$ માટે,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા નથી?

જો $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે કે જેથી $\operatorname{det} A = -21$ અને $A^3$ નો ટ્રેસ $2024$ છે, તો $A$ નો ટ્રેસ શોધો.

$i=1, 2, 3$ અને $j=1, 2, 3$ માટે. જો $a_i^2+b_i^2+c_i^2=1$,$a_i a_j+b_i b_j+c_i c_j=0$,$\forall i \neq j$ અને $A=\begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det(AA^T)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module