જો sin ^{-1}(4 x)-cos ^{-1}(3 x)=frac{pi}{6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $\sin ^{-1}(4 x)-\cos ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{6}$....$(i)$ધારો કે $A=\sin ^{-1}(4 x)$ અને $B=\cos ^{-1}(3 x)$.તેથી $\sin A=4 x$ અને $\cos B

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $\sin ^{-1}(4 x)-\cos ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{6}$....$(i)$ધારો કે $A=\sin ^{-1}(4 x)$ અને $B=\cos ^{-1}(3 x)$.તેથી $\sin A=4 x$ અને $\cos B=3 x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos A=\sqrt{1-16 x^2}$ અને $\sin B=\sqrt{1-9 x^2}$.$(i)$ પરથી, $A-B=\frac{\pi}{6}$. બંને બાજુ સાઈન લેતા:$\sin(A-B) = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$.નિત્યસમ $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$(4x)(3x) - \sqrt{1-16 x^2} \sqrt{1-9 x^2} = \frac{1}{2}$.$12x^2 - \frac{1}{2} = \sqrt{(1-16 x^2)(1-9 x^2)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(12x^2 - \frac{1}{2})^2 = (1-16 x^2)(1-9 x^2)$.$144x^4 - 12x^2 + \frac{1}{4} = 1 - 9x^2 - 16x^2 + 144x^4$.$-12x^2 + \frac{1}{4} = 1 - 25x^2$.$13x^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.$x^2 = \frac{3}{52}$.$x = \sqrt{\frac{3}{52}} = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{13}}$.

જો $\sin ^{-1}(4 x)-\cos ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{6}$ હોય, તો $x=$

Similar Questions

જો ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right) = \theta $ હોય,તો $\tan \theta =$

$\frac{\tan^{-1}(1) + \cos^{-1}(\frac{1}{2}) + \sin^{-1}(\frac{1}{2})}{\tan^{-1}(\sqrt{3}) - \sec^{-1}(-2)}$ ની કિંમત કોના બરાબર છે?

અસમતા $(\cot^{-1}x)^2 - 5\cot^{-1}x + 6 > 0$ નો ઉકેલ શોધો:

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module