જો f: R rightarrow R અને g: R rightarrow R એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\lim _{x \rightarrow 0} g(f(x))$ શોધવા માટે, આપણે ડાબી બાજુની અને જમણી બાજુની લક્ષની કિંમત મેળવીએ.ડાબી બાજુના લક્ષ માટે $(x \rightarrow 0^-)$: $f

Vedclass · Accepted Answer

$-5$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(B) $\lim _{x \rightarrow 0} g(f(x))$ શોધવા માટે, આપણે ડાબી બાજુની અને જમણી બાજુની લક્ષની કિંમત મેળવીએ.ડાબી બાજુના લક્ષ માટે $(x \rightarrow 0^-)$: $f(x) = 2-x$. જેમ $x \rightarrow 0^-$, તેમ $f(x) \rightarrow 2^+$. કારણ કે $f(x) > 2$, આપણે $g(x) = x-7$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. તેથી, $\lim _{x \rightarrow 0^-} g(f(x)) = \lim _{f(x) \rightarrow 2^+} (f(x)-7) = 2-7 = -5$.જમણી બાજુના લક્ષ માટે $(x \rightarrow 0^+)$: $f(x) = x+2$. જેમ $x \rightarrow 0^+$, તેમ $f(x) \rightarrow 2^+$. ફરીથી, કારણ કે $f(x) > 2$, આપણે $g(x) = x-7$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. તેથી, $\lim _{x \rightarrow 0^+} g(f(x)) = \lim _{f(x) \rightarrow 2^+} (f(x)-7) = 2-7 = -5$.બંને લક્ષ સમાન હોવાથી, $\lim _{x \rightarrow 0} g(f(x)) = -5$.

Similar Questions

ધારો કે $f, g$ અને $h$ એ $R$ થી $R$ પરના વિધેયો છે. સાબિત કરો કે:
$\begin{cases} (f+g)oh = foh + goh \\ (f \cdot g)oh = (foh) \cdot (goh) \end{cases}$

ધારો કે બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ જ્યાં $-1 < x < 1$ અને $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $(g \circ f)(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f: R - \{\frac{3}{7}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{7}\}$ એ $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $f(x)=e^x$ અને $h(x)=(f \circ f)(x)$ હોય, તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module