यदि $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ है, तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक ऊष्मागतिक निकाय चित्र में दिखाए अनुसार चक्रीय प्रक्रिया $ABCDA$ से गुजरता है। चक्र में निकाय द्वारा किया गया कार्य है

दो तरंगें $Y_1 = 0.25 \sin 316 t$ और $Y_2 = 0.25 \sin 310 t$ समान दिशा में संचरित हो रही हैं। प्रति सेकंड उत्पन्न होने वाले विस्पंदों (beats) की संख्या है

धातु की सतह से प्रति सेकंड उत्सर्जित होने वाले फोटो-इलेक्ट्रॉनों की संख्या तब बढ़ती है जब

एक हल्की डोरी जो एक चिकनी हल्की घिरनी के ऊपर से गुजरती है,दो द्रव्यमानों $m_1$ और $m_2$ के ब्लॉकों को (ऊर्ध्वाधर रूप से) जोड़ती है। यदि निकाय का त्वरण $\frac{g}{8}$ है,तो द्रव्यमानों का अनुपात $m_2 : m_1$ क्या है?

$x = 0,$ $x = \pi /3$ और $x$-अक्ष के बीच वक्रों $y = \cos x$ और $y = \cos 2x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।