જો x in left(-frac{pi}{2}, frac{pi}{2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = |x| + |\sin x|$ છે.$x=0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન $(LHD)$ શોધવા માટે, આપણે વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \fra

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = |x| + |\sin x|$ છે.$x=0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન $(LHD)$ શોધવા માટે, આપણે વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0-h) - f(0)}{-h}$અહીં $f(0) = |0| + |\sin 0| = 0$ હોવાથી:$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|-h| + |\sin(-h)|}{-h}$નાના $h > 0$ માટે, $|-h| = h$ અને $|\sin(-h)| = |-\sin h| = \sin h$ થાય (કારણ કે $h \in (0, \pi/2)$ માટે $\sin h > 0$ છે).$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h + \sin h}{-h}$$LHD = \lim_{h 	o 0^+} -\left( \frac{h}{h} + \frac{\sin h}{h} ight)$$LHD = -(1 + 1) = -2$.

જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $f(x)=|x|+|\sin x|$ હોય, તો $x=0$ આગળ તેનું ડાબી બાજુનું વિકલન (left hand derivative) શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં મધ્યસ્થ પરમાણુનું સંકરણ $sp^2$ થી બદલાઈને $sp^3$ થાય છે?

$(CH_3)_2CH-CH_2-CH_2Br$ નું $IUPAC$ નામ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module