यदि x = sin 2theta cos 3theta और y = sin 3the | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x = \sin 2	heta \cos 3	heta$ और $y = \sin 3	heta \cos 2	heta$। $	heta$ के सापेक्ष $x$ का अवकलन करने पर: $\frac{dx}{d	heta} = \f

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$\frac{3\cos 3	heta \cos 2	heta - 2\sin 3	heta \sin 2	heta}{2\cos 2	heta \cos 3	heta - 3\sin 2	heta \sin 3	heta}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x = \sin 2	heta \cos 3	heta$ और $y = \sin 3	heta \cos 2	heta$। $	heta$ के सापेक्ष $x$ का अवकलन करने पर: $\frac{dx}{d	heta} = \frac{d}{d	heta}(\sin 2	heta \cos 3	heta) = \cos 2	heta(2) \cos 3	heta + \sin 2	heta(-\sin 3	heta)(3) = 2\cos 2	heta \cos 3	heta - 3\sin 2	heta \sin 3	heta$। $	heta$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने पर: $\frac{dy}{d	heta} = \frac{d}{d	heta}(\sin 3	heta \cos 2	heta) = \cos 3	heta(3) \cos 2	heta + \sin 3	heta(-\sin 2	heta)(2) = 3\cos 3	heta \cos 2	heta - 2\sin 3	heta \sin 2	heta$। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3\cos 3	heta \cos 2	heta - 2\sin 3	heta \sin 2	heta}{2\cos 2	heta \cos 3	heta - 3\sin 2	heta \sin 3	heta}$। अतः, सही विकल्प $B$ है।

यदि $x = \sin 2\theta \cos 3\theta$ और $y = \sin 3\theta \cos 2\theta$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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