જો x = a(cos theta + theta sin theta), y = f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$.પ્રથમ, $\frac{dx}{d	heta}$ શોધો:$\frac{dx}{d	heta} = a(-\sin 	heta + \sin 	heta + 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$.પ્રથમ, $\frac{dx}{d	heta}$ શોધો:$\frac{dx}{d	heta} = a(-\sin 	heta + \sin 	heta + 	heta \cos 	heta) = a	heta \cos 	heta$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{	an 	heta}{	heta}$.તેથી, $\frac{dy}{d	heta} = \frac{dx}{d	heta} \cdot \frac{	an 	heta}{	heta} = (a	heta \cos 	heta) \cdot \frac{\sin 	heta}{	heta \cos 	heta} = a \sin 	heta$.હવે, $f(	heta)$ શોધવા માટે $\frac{dy}{d	heta}$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:$f(	heta) = \int a \sin 	heta \, d	heta = -a \cos 	heta + C$.આપેલ છે કે $f(2\pi) = 0$, તેથી $-a \cos(2\pi) + C = 0 \implies -a(1) + C = 0 \implies C = a$.આમ, $f(	heta) = a - a \cos 	heta = a(1 - \cos 	heta)$.હવે, $f\left(\frac{\pi}{3}ight)$ ની કિંમત શોધો:$f\left(\frac{\pi}{3}ight) = a\left(1 - \cos \frac{\pi}{3}ight) = a\left(1 - \frac{1}{2}ight) = \frac{a}{2}$.

જો $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$, $y = f(\theta)$, $f(2\pi) = 0$, $\frac{dy}{dx} = \frac{\tan \theta}{\theta}$, $\theta \neq 0$ અને $\theta \neq (2n+1)\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

Similar Questions

$t = \frac{\pi}{2}$ હોય તે બિંદુએ વક્ર $x = a \sin^{3} t$ અને $y = b \cos^{3} t$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x = a(t + \sin t \cos t)$; $y = a(1 + \sin t)^2$ ના સ્પર્શક દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે કોઈપણ બિંદુએ બનતો ખૂણો કેટલો છે?

જો $x = a \sec^{2} \theta$ અને $y = a \tan^{2} \theta$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ શોધો.

જો $x=\cos \theta$ અને $y=\sin 5 \theta$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module