જો $f:[2,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3+3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f(x)$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ છે?

જો $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\overline{a} \times (\overline{b} \times \overline{c}) = \frac{\overline{b} + \overline{c}}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$L = 1.0\, m$ લંબાઈનો એક વાહક સળિયો $PQ$, કાગળની અંદરની તરફ દિશા ધરાવતા $B = 4.0\, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $v = 2\, m/s$ ની સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $C = 10\, \mu F$ કેપેસિટી ધરાવતું કેપેસિટર જોડેલ છે. તો:

જો $(x, y, z)$ એ સમતલ $P$ પર આવેલું કોઈ બિંદુ હોય જે $(42, 0, 0)$,$(0, 42, 0)$ અને $(0, 0, 42)$ માંથી પસાર થાય છે,તો પદાવલિ $3 + \frac{x-11}{(y-19)^2(z-12)^2} + \frac{y-19}{(x-11)^2(z-12)^2} + \frac{z-12}{(x-11)^2(y-19)^2} - \frac{x+y+z}{14(x-11)(y-19)(z-12)}$ ની કિંમત શોધો.

ક્ષીણ થયેલ પરમ્યુટિટમાં $.......$ આયન હોતા નથી.

નીચેની પ્રક્રિયાઓની શ્રેણીમાં,આલ્કીન સંયોજન $B$ આપે છે:
$CH_3-CH=CH-CH_3$ $\xrightarrow{O_3} A$ $\xrightarrow{Zn, H_2O} B$
સંયોજન $B$ શું છે?