यदि a, b, c तीन असमतलीय सदिश हैं,तो सदिश समीक | vedclass

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Question

(B) दिया गया सदिश समीकरण $r = (1 - p - q)a + pb + qc$ है। इसे $r = a - pa - qa + pb + qc$ के रूप में लिखा जा सकता है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,ह

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समतल

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(B) दिया गया सदिश समीकरण $r = (1 - p - q)a + pb + qc$ है। इसे $r = a - pa - qa + pb + qc$ के रूप में लिखा जा सकता है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $r = a + p(b - a) + q(c - a)$ प्राप्त होता है। यह समीकरण $r = a + p(b - a) + q(c - a)$ के रूप में है,जहाँ $p$ और $q$ अदिश प्राचल हैं। यह उस समतल को दर्शाता है जो स्थिति सदिश $a$ वाले बिंदु से गुजरता है और सदिशों $(b - a)$ तथा $(c - a)$ के समानांतर है। चूंकि $a, b, c$ असमतलीय हैं,इसलिए सदिश $(b - a)$ और $(c - a)$ रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं,जो यह पुष्टि करता है कि यह समीकरण एक समतल को दर्शाता है।

यदि $a, b, c$ तीन असमतलीय सदिश हैं,तो सदिश समीकरण $r = (1 - p - q)a + pb + qc$ क्या दर्शाता है?

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